Menentukan Rentang Nilai Pertidaksamaan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal S-N-M-P-T-N tahun dua ribu sebelas untuk Tes Potensi Akademik. Mari kita perhatikan soal nomor empat belas yang ditampilkan pada layar.

Mari kita analisis pertidaksamaannya. Diketahui nol kurang dari x kurang dari dua y kurang dari dua, dan nilai z didefinisikan sebagai x ditambah y. Tujuan kita adalah mencari interval nilai z tersebut.

Langkah pertama, kita pisahkan interval untuk y. Dari pertidaksamaan utama, kita ambil bagian nol kurang dari dua y kurang dari dua. Lalu, bagi semua ruas dengan dua, sehingga kita peroleh interval nol kurang dari y kurang dari satu.

Langkah kedua, kita pisahkan interval untuk x. Dari pertidaksamaan, kita tahu batas bawah x adalah nol. Karena x kurang dari dua y dan dua y kurang dari dua, maka x pasti kurang dari dua. Jadi, interval x adalah nol kurang dari x kurang dari dua.

Langkah ketiga, kita menjumlahkan kedua interval. Susunlah nol kurang dari x kurang dari dua dan nol kurang dari y kurang dari satu, lalu jumlahkan. Hasilnya adalah nol ditambah nol kurang dari x ditambah y kurang dari dua ditambah satu, yang berarti nol kurang dari z kurang dari tiga.

Sebagai kesimpulan, nilai z berada di antara nol dan tiga. Jika kita lihat pilihan yang ada, jawaban yang tepat adalah pilihan B, yaitu antara nol dan tiga.

Itulah cara menyelesaikan soal interval ini dengan memisahkan variabelnya satu per satu. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!