Barisan Aritmatika: Menentukan Suku Ganjil

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal barisan aritmatika u satu, u dua, u tiga, dan seterusnya dengan beda lima. Pertanyaannya adalah, apakah suku ke dua ribu dua puluh lima bernilai ganjil?

Pertama, mari kita lihat pola paritas barisannya. Diketahui beda b sama dengan lima adalah bilangan ganjil. Berdasarkan rumus u n sama dengan u satu tambah n kurang satu dikali b, karena bedanya ganjil, maka sifat genap ganjil akan bergantian. Jika u satu genap, polanya genap ganjil genap ganjil. Jika u satu ganjil, polanya ganjil genap ganjil genap. Tujuan kita adalah menentukan paritas dari u satu.

Mari kita cek pernyataan satu, yaitu u satu dikali u dua bernilai genap. Karena dua suku berurutan pasti berbeda paritas, maka genap dikali ganjil hasilnya genap, dan ganjil dikali genap juga hasilnya genap. Kondisi ini selalu benar tidak peduli u satu genap atau ganjil. Jadi, pernyataan satu tidak cukup.

Selanjutnya, cek pernyataan dua, u dua dikali u empat bernilai ganjil. Perkalian bulat hanya bisa menghasilkan ganjil jika kedua bilangannya ganjil, sehingga u dua adalah ganjil. Karena u satu sama dengan u dua dikurang lima, maka ganjil dikurang ganjil menghasilkan genap. Berarti u satu bernilai genap.

Kesimpulan akhirnya, dari pernyataan dua kita peroleh u satu genap. Maka u dua ribu dua puluh lima sama dengan u satu tambah dua ribu dua puluh empat dikali beda, yang berarti genap ditambah hasil kali genap dan ganjil. Hasilnya adalah genap ditambah genap, yaitu genap. Jadi, jawabannya adalah tidak ganjil. Pernyataan dua saja cukup.

Dengan demikian, kita telah membuktikan bahwa hanya pernyataan dua yang mampu menjawab pertanyaan dengan pasti. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!