Penurunan Rumus Rotasi Pusat P(a,b)

Halo semuanya! Pernahkah kalian bertanya-tanya bagaimana sebenarnya cara mendapatkan rumus rotasi jika titik pusatnya bukan di nol koma nol, melainkan di titik Pe dengan koordinat a koma be?

Logika dasarnya ada tiga langkah. Pertama, translasi pusat Pe ke nol koma nol. Kedua, lakukan rotasi terhadap nol koma nol sebesar teta. Dan ketiga, translasi balik ke pusat Pe semula.

Perhatikan grafik ini. Kita punya pusat Pe a koma be dan titik A x koma y. Langkah satu, kita geser ke nol koma nol sehingga koordinat A satu menjadi x dikurang a dan y dikurang be.

Langkah dua, kita rotasikan sebesar teta. Di sini kita gunakan matriks rotasi cosinus teta, minus sinus teta, sinus teta, cosinus teta yang dikalikan dengan koordinat x dikurang a dan y dikurang be tadi.

Langkah ketiga adalah geser balik. Kita kembalikan posisinya dengan menambahkan kembali koordinat pusatnya, sehingga A aksen sama dengan hasil rotasi ditambah koordinat a koma be.

Inilah rumus akhir rotasi pusat Pe a koma be. Terlihat jelas prosesnya: x dikurang a dan y dikurang be untuk geser ke origin, dikalikan matriks rotasi, lalu ditambah a dan be untuk geser balik ke pusat semula.

Jadi, rumusnya bukan sekadar hafalan, tapi hasil dari urutan pergeseran dan rotasi. Sekarang kalian sudah paham cara membongkar rumusnya. Sampai jumpa di materi berikutnya!