Perbandingan Bertingkat: Selisih Volume Minuman

Halo semuanya! Selamat datang kembali. Hari ini kita akan membedah sebuah soal fungsi kuadrat. Bisa kita lihat di layar, ini adalah soal asli yang akan kita selesaikan, yaitu menentukan nilai variabel q berdasarkan informasi titik puncak.

Pertama, mari kita tuliskan kembali persamaannya. Fungsi pertama adalah y sama dengan x kuadrat dikurang qx ditambah dua, dan fungsi kedua adalah y sama dengan dua x kuadrat ditambah delapan x dikurang satu. Diketahui bahwa puncak kedua grafik tersebut adalah sama.

Masuk ke konsep sumbu simetri. Perlu diingat bahwa titik puncak memiliki absis atau koordinat x yang disebut sumbu simetri dengan rumus: xp sama dengan negatif b per dua a. Visualisasinya bisa kalian lihat pada diagram titik puncak di koordinat kartesius ini.

Langkah pertama, mari kita cari xp dari Fungsi kedua karena koefisiennya sudah lengkap. Dari y sama dengan dua x kuadrat ditambah delapan x dikurang satu, kita tahu a sama dengan dua dan b sama dengan delapan. Masukkan ke rumus: xp dua sama dengan negatif delapan per dua dikali dua, sehingga xp dua adalah negatif delapan per empat, yang hasilnya adalah negatif dua.

Langkah kedua, kita cari xp dari Fungsi satu. Persamaannya adalah y sama dengan x kuadrat dikurang qx ditambah dua, sehingga nilai a adalah satu dan b adalah negatif q. Maka, xp satu sama dengan negatif dalam kurung negatif q per dua dikali satu, yang jika disederhanakan menjadi q per dua.

Sekarang, kita samakan nilai puncak keduanya. Karena xp satu sama dengan xp dua, maka q per dua sama dengan negatif dua. Dengan mengalikan silang, kita dapatkan q sama dengan negatif dua dikali dua, sehingga nilai q adalah negatif empat.

Sebagai kesimpulan, nilai q yang memenuhi adalah negatif empat. Berdasarkan pilihan jawaban A sampai E yang tersedia, maka jawaban yang tepat adalah pilihan B. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!