Persiapan Belajar Matematika

Halo teman-teman pejuang UTBK! Mari kita bedah soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai fungsi dan kecukupan data berikut ini.

Langkah pertama, kita menyusun persamaan dengan menyamakan fungsi f r dan g r. Dari dua r kuadrat ditambah p r sama dengan r kuadrat ditambah q r dikurang lima, kita pindahkan semua ke ruas kiri agar sama dengan nol. Hasilnya adalah r kuadrat ditambah p dikurang q dikali r ditambah lima sama dengan nol.

Langkah kedua adalah syarat akar real. Agar nilai r real, maka Diskriminan atau D harus lebih dari atau sama dengan nol. Dengan rumus D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c, kita substitusi nilainya menjadi p dikurang q dikuadratkan dikurang empat kali satu kali lima. Jadi, pertanyaannya sekarang: apakah p dikurang q dikuadratkan lebih dari atau sama dengan dua puluh?

Kita uji pernyataan satu, p dikali q sama dengan tujuh. Karena p dan q bilangan bulat positif dan tujuh adalah prima, opsinya hanya pasangan satu, tujuh atau tujuh, satu. Keduanya memberikan selisih kuadrat sebesar tiga puluh enam, yang jelas lebih dari dua puluh. Jadi, pernyataan satu saja cukup.

Sekarang pernyataan dua, p ditambah q kurang dari atau sama dengan tujuh. Pada kasus satu, jika p sama dengan tiga dan q sama dengan empat, hasilnya satu, yang artinya tidak memenuhi. Namun pada kasus dua, jika p sama dengan satu dan q sama dengan enam, hasilnya dua puluh lima, yang memenuhi. Karena hasilnya tidak konsisten, pernyataan dua saja tidak cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja sudah cukup untuk menjawab tantangan soal ini, sedangkan pernyataan dua tidak. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah opsi A.

Itulah analisis detail untuk soal ini. Pahami konsep diskriminan dan uji kasusnya dengan teliti. Sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!