Prediksi TIU SKD CPNS 2024

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas optimasi fungsi kuadrat. Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya total C x sama dengan x kuadrat minus empat puluh x tambah enam ratus dalam juta rupiah. Berapa unit barang agar biaya produksi minimum?

Untuk mencari titik minimum, perhatikan teorinya. Untuk fungsi f x sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah c, kita gunakan rumus x minimum sama dengan minus b per dua a.

Masuk ke langkah perhitungan: dari fungsi C x sama dengan satu x kuadrat minus empat puluh x tambah enam ratus, kita dapatkan a sama dengan satu dan b sama dengan minus empat puluh. Maka, x sama dengan minus dari minus empat puluh per dua kali satu, sehingga x sama dengan empat puluh dibagi dua, yaitu dua puluh.

Lihat visualisasi grafiknya. Parabola terbuka ke atas karena a lebih dari nol, sehingga titik puncak adalah nilai minimum. Sumbu simetrinya berada di x sama dengan dua puluh. Pada grafik biaya terhadap unit x, titik minimumnya ada pada koordinat dua puluh koma dua ratus.

Kesimpulannya, agar biaya produksi mencapai nilai minimum, perusahaan tersebut harus memproduksi x sama dengan dua puluh unit.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!