Fungsi Kuadrat: Grafik dan Titik Singgung

Halo semuanya! Kita akan mencari nilai ef sepuluh. Diketahui grafik ge x sama dengan x kuadrat tambah k tambah satu x ditambah satu menyinggung sumbu x dengan k lebih dari nol. Titik kyu n koma em ada pada grafik dengan em dikurang en sama dengan tiga dan en lebih dari nol. Grafik ef x melalui kyu, mari kita kerjakan!

Langkah pertama, kita cari nilai k. Karena grafik ge x menyinggung sumbu x, maka diskriminan atau de sama dengan nol. Dengan rumus b kuadrat dikurang empat a c sama dengan nol, kita dapatkan k tambah satu dikuadratkan dikurang empat kali satu kali satu sama dengan nol. Hasilnya k tambah satu sama dengan dua atau negatif dua. Karena k harus lebih dari nol, maka k sama dengan satu.

Sekarang fungsi ge x menjadi x tambah satu dikuadratkan. Langkah kedua, cari titik kyu n koma em. Karena kyu pada ge x, maka em sama dengan en tambah satu kuadrat. Substitusikan ke persamaan em dikurang en sama dengan tiga, sehingga didapat n kuadrat tambah en dikurang dua sama dengan nol. Karena en harus positif, kita pilih en sama dengan satu, sehingga em sama dengan empat. Jadi, titik kyu adalah satu koma empat.

Perhatikan visualisasi grafik ge x berikut. Grafik parabola ini menyinggung sumbu x tepat di titik x sama dengan negatif satu dan melalui titik kyu satu koma empat.

Langkah akhir, kita cari ef sepuluh. Karena ef x sama dengan p dikurang x kuadrat melalui kyu satu koma empat, maka empat sama dengan p dikurang satu kuadrat, sehingga p sama dengan lima. Fungsi ef x menjadi lima dikurang x kuadrat. Untuk ef sepuluh, hitung lima dikurang sepuluh kuadrat, hasilnya adalah lima dikurang seratus, yaitu negatif sembilan puluh lima.

Jadi, nilai ef sepuluh adalah negatif sembilan puluh lima. Selesai! Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya.