Laju Perubahan Bayangan: Kesebangunan Segitiga

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Kesebangunan dan Laju Perubahan pada masalah bayangan lampu dan orang. Perhatikan ilustrasi berikut yang menunjukkan lampu, orang, dan bayangan yang terbentuk di atas tanah.

Mari kita beri label. Ha kapital adalah tinggi lampu, ha kecil adalah tinggi orang, eks adalah jarak orang ke lampu, dan es adalah panjang bayangan. Berdasarkan prinsip kesebangunan segitiga, tinggi lampu per jarak total sama dengan tinggi orang per panjang bayangan, atau ha per eks tambah es sama dengan ha kecil per es.

Dari hubungan variabel tersebut, kita lakukan perkalian silang sehingga ha dikali es sama dengan ha kecil dikali eks tambah es. Jika dijabarkan, ha dikali es sama dengan ha eks tambah ha es. Pindahkan ruas untuk mendapatkan ha dikurangi ha kecil dikali es sama dengan ha kecil dikali eks.

Langkah berikutnya adalah melakukan diferensiasi terhadap waktu te. Turunannya menjadi ha dikurangi ha kecil dikali de es de te sama dengan ha kecil dikali de eks de te. Perhatikan keterangan variabel laju perubahan ini.

Simak contoh soal UTBK berikut. Lampu setinggi enam meter dan orang setinggi dua meter. Jika orang menjauhi lampu dengan kecepatan satu koma dua meter per sekon, berapa laju bayangannya? Masukkan nilai ha sama dengan enam, ha kecil sama dengan dua, dan de eks de te sama dengan satu koma dua ke rumus tadi. Didapat empat dikali de es de te sama dengan dua koma empat, sehingga laju bayangannya adalah nol koma enam meter per sekon.

Sebagai kesimpulan: pertama, gunakan perbandingan segitiga sebangun. Kedua, lakukan diferensiasi variabel terhadap waktu. Dan ketiga, ingat bahwa laju bayangan selalu sebanding dengan laju pergerakan orang.

Itulah cara menyelesaikan masalah laju perubahan pada bayangan. Sampai jumpa di pembahasan matematika selanjutnya dan tetap semangat belajar!