Himpunan: Mencari Anggota Suka Cabai dan Merica

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal himpunan tentang cabai dan merica. Berdasarkan survei terhadap empat puluh orang dalam sebuah komunitas, diketahui dua puluh lima orang suka cabai, dua puluh orang suka merica, dan lima orang tidak suka keduanya. Pertanyaannya, berapa banyak yang suka keduanya?

Mari kita tuliskan datanya. Jumlah semesta atau en es adalah empat puluh. Banyaknya penyuka cabai atau en ce adalah dua puluh lima, penyuka merica atau en em adalah dua puluh, dan yang tidak menyukai keduanya atau en ce gabung em komplemen adalah lima.

Sekarang perhatikan diagram Venn berikut. Misalkan eks adalah jumlah orang yang suka keduanya. Maka, daerah yang hanya suka cabai adalah dua puluh lima dikurang eks, dan daerah yang hanya suka merica adalah dua puluh dikurang eks. Angka lima kita letakkan di luar lingkaran.

Berdasarkan prinsip dasar himpunan, total seluruh anggota diperoleh dengan menjumlahkan semua bagian di dalam semesta. Kita akan menggunakan rumus gabungan dan irisan ini untuk menemukan nilai eks.

Mari kita hitung persamaannya. Empat puluh sama dengan empat puluh lima dikurang eks ditambah lima. Sederhanakan menjadi empat puluh sama dengan lima puluh dikurang eks. Maka, nilai eks adalah lima puluh dikurang empat puluh, yaitu sepuluh.

Jadi, jumlah orang yang memiliki preferensi suka cabai dan merica sekaligus adalah sepuluh orang.

Itulah cara mudah mencari irisan himpunan untuk persiapan UTBK. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!