Invers Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Mari kita bedah soal fungsi komposisi dan invers berikut ini.

Diketahui fungsi f x sama dengan dua x plus tiga dan g x sama dengan tiga pangkat x minus satu. Kita cari invers dari g bundaran f x.

Langkah satu, komposisi g bundaran f x adalah g dalam dua x plus tiga, yaitu tiga pangkat dua x plus tiga minus satu. Langkah dua, misalkan y sama dengan fungsi itu, maka y plus satu sama dengan tiga pangkat dua x plus tiga.

Gunakan konsep logaritma, a pangkat b sama dengan c ekuivalen dengan b sama dengan logaritma c basis a. Maka, dua x plus tiga sama dengan logaritma y plus satu basis tiga.

Selanjutnya, dua x sama dengan logaritma y plus satu basis tiga minus tiga. Kita peroleh x sama dengan logaritma y plus satu basis tiga minus tiga, per dua.

Jadi, kesimpulannya, fungsi invers g bundaran f x adalah logaritma x plus satu basis tiga dikurang tiga, per dua.

Itulah jawabannya! Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya.