3 Bentuk Fungsi Kuadrat: Persamaan & Grafik

Halo semuanya! Mari kita bedah soal fungsi kuadrat kali ini. Kita akan mempelajari bagaimana satu grafik parabola yang sama bisa dijelaskan melalui tiga bentuk persamaan yang berbeda.

Perhatikan grafik ini: ada titik potong sumbu y di nol koma enam, akar di satu dan tiga, serta titik puncak di dua koma minus dua dengan garis simetri x sama dengan dua. Satu fungsi, tiga wajah, tiga informasi!

Pertama, bentuk faktor: f x sama dengan dua dikali x kurang satu dikali x kurang tiga. Untuk mencari titik potong sumbu x, nilai y harus nol. Dari perhitungan dua dikali x kurang satu dikali x kurang tiga sama dengan nol, kita dapatkan x sama dengan satu atau x sama dengan tiga.

Kedua, bentuk umum: f x sama dengan dua x kuadrat kurang delapan x tambah enam. Dengan menyubstitusi x sama dengan nol, maka f nol sama dengan dua dikali nol kuadrat kurang delapan dikali nol tambah enam. Hasilnya, y sama dengan enam, yaitu titik kuning pada grafik.

Ketiga, bentuk puncak: f x sama dengan dua dikali x kurang dua kuadrat kurang dua. Berdasarkan rumus f x sama dengan a dikali x kurang h kuadrat ditambah k, kita peroleh h sama dengan dua dan k sama dengan minus dua. Secara logika, nilai minimum tercapai saat x sama dengan dua, menghasilkan titik puncak dua koma minus dua.

Kesimpulannya, ketiga bentuk ini, baik faktor, umum, maupun puncak, adalah fungsi yang identik. Setiap bentuk dirancang khusus untuk menonjolkan bagian spesifik dari grafik parabola tersebut.

Nah, itulah rahasia di balik tiga wajah fungsi kuadrat. Dengan memahami ketiganya, kalian bisa menganalisis grafik dengan jauh lebih mudah. Sampai jumpa di materi berikutnya!