Titik Potong Fungsi Kuadrat dan Linear

Halo semuanya! Mari kita bahas soal grafik fungsi. Kita diminta mencari nilai a jika grafik f x sama dengan x kuadrat dan g x sama dengan dua x tambah tiga berpotongan di dua titik.

Secara visual, kurva biru f x dan garis merah g x berpotongan di dua titik, yaitu A dengan koordinat a koma b dan B dengan koordinat p koma q. Mari kita cari koordinat tepatnya.

Syarat dua kurva berpotongan adalah f x sama dengan g x. Jadi, x kuadrat sama dengan dua x tambah tiga. Kita pindahkan semua ke ruas kiri menjadi x kuadrat dikurang dua x dikurang tiga sama dengan nol.

Langkah berikutnya adalah mencari akar-akar persamaan kuadrat tersebut dengan pemfaktoran. Kita dapatkan x dikurang tiga dikali x tambah satu sama dengan nol. Maka, x sama dengan tiga atau x sama dengan minus satu.

Sekarang kita cari koordinat y-nya. Jika x sama dengan minus satu, maka y sama dengan satu, membentuk titik minus satu koma satu. Jika x sama dengan tiga, maka y sama dengan sembilan, membentuk titik tiga koma sembilan.

Karena syaratnya b kurang dari q, maka b haruslah satu dan q adalah sembilan. Dengan demikian, titik A adalah minus satu koma satu. Jadi, nilai a sama dengan minus satu, yang sesuai dengan pilihan A.

Itulah cara menyelesaikan soal titik potong dua kurva. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!