Translasi Fungsi Kuadrat: Soal UTBK 2022

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal UTBK tahun dua ribu dua puluh dua tentang pergeseran kurva. Soalnya menanyakan pernyataan mana yang benar jika kurva f x diperoleh dari menggeser g x sama dengan x kuadrat minus sembilan sejauh lima satuan ke kanan dan delapan satuan ke atas. Mari kita gunakan trik cepat!

Trik cepatnya adalah dengan translasi titik puncak. Fungsi awal g x sama dengan x kuadrat minus sembilan memiliki puncak awal di nol koma minus sembilan. Karena digeser lima ke kanan dan delapan ke atas, puncak f x menjadi nol tambah lima dan minus sembilan tambah delapan, hasilnya adalah lima koma minus satu. Ini membuktikan pernyataan satu benar!

Lanjut ke analisis grafik. Dengan puncak di lima koma minus satu dan kurva terbuka ke atas karena nilai a lebih besar dari nol, maka kurva f x pasti menyinggung garis y sama dengan minus satu. Jadi pernyataan dua benar. Karena puncaknya di bawah sumbu x dan terbuka ke atas, kurva pasti memotong sumbu x di dua titik, yang artinya diskriminan atau D lebih besar dari nol. Pernyataan tiga pun benar!

Terakhir, cek pernyataan empat. Masukkan x sama dengan satu ke fungsi f x sama dengan x minus lima kuadrat dikurang satu. Hasilnya adalah satu minus lima kuadrat dikurang satu, yaitu lima belas. Karena lima belas tidak sama dengan minus delapan, pernyataan empat salah. Gunakan trik eliminasi UTBK: jika satu, dua, dan tiga benar tapi empat salah, maka jawaban pastilah A. Selesai dalam sekejap!