Repeated Games: Teori Permainan Robert Gibbons

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Teori Permainan mengenai Repeated Games atau permainan terulang, berdasarkan buku karya Robert Gibbons. Secara definisi, ini adalah interaksi yang sama yang dilakukan berkali-kali di antara para pemain yang sama.

Kita mulai dengan Stage Game, yaitu Dilema Tahanan atau Prisoner's Dilemma. Perhatikan matriksnya, di sini ada pilihan C untuk kerjasama dan D untuk berkhianat. Dalam satu kali permainan, Nash Equilibrium atau titik keseimbangannya adalah saat kedua pemain memilih D koma D dengan hasil satu sama satu.

Jika permainan terulang secara terbatas sebanyak T kali, kita menggunakan logika induksi mundur. Karena periode terakhir adalah game satu kali, maka Nash Equilibrium berkhianat akan dipilih. Periode sebelumnya pun mengantisipasi hal ini, sehingga hanya pilihan D koma D yang dimainkan di setiap periode.

Sekarang kita lihat permainan tak terbatas atau Infinite Games. Di sini kita mengenal Faktor Diskonto yaitu delta yang bernilai antara nol sampai satu. Strategi yang umum digunakan adalah Grim Trigger, di mana pemain akan bekerjasama selama lawan juga bekerjasama.

Kapan kerjasama bisa terjadi? Kita bandingkan nilai kerjasama atau V ko-op yaitu tiga per satu minus delta, dengan nilai berkhianat atau V di-fek yaitu lima ditambah delta per satu minus delta. Kerjasama akan stabil jika V ko-op lebih besar atau sama dengan V di-fek, yang berarti nilai delta harus lebih besar atau sama dengan setengah.

Kesimpulannya, jika permainan terbatas, pemain akan selalu berkhianat. Namun pada permainan tak terbatas, kerjasama mungkin terjadi asalkan pemain cukup sabar dengan nilai delta yang tinggi. Ini sesuai dengan Folk Theorem yang menyatakan banyak hasil yang mungkin dicapai.

Demikian penjelasan mengenai permainan terulang. Semoga materi dari buku Robert Gibbons ini bermanfaat untuk kalian. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!