Pembahasan Kuis: Soal 1-5

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas lima soal pengetahuan kuantitatif mengenai aturan pencacahan dan peluang. Yuk, kita mulai dari soal yang pertama!

Pembahasan soal satu. Ada dua belas peserta turnamen catur di mana setiap orang bertanding tepat satu kali. Kita gunakan rumus kombinasi dua dari dua belas. Perhitungannya adalah dua belas faktorial dibagi dua faktorial dikali sepuluh faktorial, yang hasilnya adalah dua belas dikali sebelas dibagi dua, sama dengan enam puluh enam pertandingan. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Lanjut ke pembahasan soal dua. Dengan total empat orang, Sari bertanding melawan tiga orang lainnya, sehingga n sama dengan tiga. Diketahui peluang menang adalah sepertiga dan peluang lainnya adalah dua per tiga. Peluang Sari menang tepat satu kali dihitung dengan kombinasi satu dari tiga, dikali sepertiga pangkat satu, dikali dua per tiga kuadrat. Hasilnya adalah tiga dikali sepertiga dikali empat per sembilan, yaitu empat per sembilan. Jawabannya adalah C.

Untuk pembahasan soal tiga, kita hitung dulu total buku Hetty yaitu tiga buku bahasa, lima buku sains, dan empat buku sosial yang berjumlah dua belas buku. Karena ditanya peluang buku yang terambil bukan sains, maka kita jumlahkan buku bahasa dan sosial yaitu tujuh buku. Jadi, peluangnya adalah tujuh per dua belas. Jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan soal empat mengenai penyusunan buku berkelompok. Pertama, posisi tiga kelompok jenis buku adalah tiga faktorial. Kemudian kita kalikan dengan permutasi internal masing-masing kelompok, yaitu tiga faktorial, lima faktorial, dan empat faktorial. Jika kita sederhanakan perhitungannya menjadi tiga faktorial dikali tiga faktorial dikali dua puluh dikali tiga faktorial, dikali empat dikali tiga faktorial, hasilnya adalah delapan puluh dikali tiga faktorial pangkat empat. Jawabannya adalah B.

Terakhir, pembahasan soal lima. Hetty kehilangan dua buku dari total dua belas buku, sehingga ruang sampelnya adalah kombinasi dua dari dua belas yaitu enam puluh enam. Kejadian kehilangan dua buku bahasa dari tiga buku yang ada adalah kombinasi dua dari tiga, yaitu tiga. Maka peluangnya adalah tiga per enam puluh enam yang disederhanakan menjadi satu per dua puluh dua. Jawaban yang tepat adalah B.

Itulah pembahasan soal kita kali ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!