Perkalian Dua Garis

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas perkalian dua garis linear. Secara konsep, perkalian dua fungsi linear atau garis lurus akan menghasilkan sebuah fungsi kuadrat atau kurva parabola, yang dirumuskan dengan f x sama dengan a x tambah b dikali c x tambah d.

Mari kita lihat proses aljabarnya. Misalkan ada perkalian x minus satu dikali x minus tiga. Langkah pertama kita kalikan silang menjadi x dikali x, minus tiga x, minus satu x, tambah tiga. Jika disederhanakan, hasilnya adalah x kuadrat minus empat x tambah tiga.

Secara visualisasi geometris, garis satu yaitu y sama dengan x minus satu dan garis dua yaitu y sama dengan x minus tiga memiliki titik potong pada sumbu x di angka satu dan tiga. Menariknya, titik potong sumbu x inilah yang menjadi akar-akar dari parabola y sama dengan x kuadrat minus empat x tambah tiga.

Sekarang kita coba contoh soal UTBK. Diketahui dua garis, g yaitu y sama dengan x tambah dua dan h yaitu y sama dengan x minus empat. Jika f x adalah hasil perkalian g dan h, kita diminta untuk menentukan nilai minimum dari fungsi f x tersebut.

Langkah pengerjaannya, pertama kita kalikan garis g dan h sehingga f x sama dengan x kuadrat minus dua x minus delapan. Cari x puncak dengan rumus minus b per dua a, sehingga didapat dua per dua sama dengan satu. Masukkan x sama dengan satu ke fungsi untuk mendapatkan nilai minimum yaitu minus sembilan.

Nah, itulah hasil visualisasinya. Nilai minimum minus sembilan adalah titik terendah pada parabola tersebut. Jadi, tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!