Aljabar dan Fungsi: Permainan Variabel

Halo PTN Pejuang! Selamat datang kembali di arena Dunia enam. Kita akan memasuki Bab dua yaitu Aljabar dan Fungsi. Di sini, kita akan berurusan dengan variabel x, y, dan z yang sebenarnya hanyalah angka yang sedang menyamar.

Bagian pertama adalah Seni Substitusi atau Kode Curang. Misalkan ada soal: Bentuk sederhana dari x kuadrat dikurang satu per x dikurang satu adalah apa? Pilihan jawabannya adalah A, B, atau C. Jika buntu, gunakan trik substitusi dengan x sama dengan tiga. Masukkan ke soal: tiga kuadrat dikurang satu per tiga dikurang satu sama dengan delapan per dua, hasilnya empat. Sekarang cek Opsi B: x tambah satu menjadi tiga tambah satu sama dengan empat. Terbukti benar!

Berikutnya, ada Tiga Rumus Identitas Suci yang wajib dihafal. Pertama, kuadrat jumlah. Kedua, kuadrat selisih. Dan ketiga yang paling favorit adalah selisih kuadrat: A kuadrat dikurang B kuadrat sama dengan A tambah B dikali A kurang B. Contohnya, dua ribu dua puluh empat kuadrat dikurang dua ribu dua puluh tiga kuadrat. Cukup jumlahkan lalu kalikan selisihnya, hasilnya adalah empat ribu empat puluh tujuh.

Masuk ke Teorema Vieta. Jumlah akar x satu tambah x dua rumusnya adalah minus B per A, sedangkan kali akar x satu dikali x dua adalah C per A. Perhatikan soal jebakan ini: dua x kuadrat dikurang delapan x ditambah lima sama dengan nol. Tentukan nilai x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat. Gunakan manipulasi: x satu tambah x dua kuadrat dikurang dua kali x satu x dua. Masukkan angkanya, dan kita dapatkan hasil akhir yaitu sebelas.

Mari belajar membaca wajah parabola. Jika koefisien A lebih dari nol, grafik tersenyum dan punya titik minimum. Jika A kurang dari nol, grafik cemberut. Perhatikan juga diskriminannya. Jika D lebih dari nol, grafik memotong sumbu x di dua titik. Namun jika D kurang dari nol, grafik melayang atau disebut definit. Cukup lihat bentuk grafiknya, kamu bisa mengeliminasi jawaban yang salah.

Bayangkan fungsi sebagai mesin pabrik. Masukkan bahan baku x ke dalam mesin f, maka keluar produk f x. Untuk invers pecahan f x sama dengan a x tambah b per c x tambah d, ada trik cepatnya. Cukup tukar posisi a dan d, lalu beri tanda negatif pada keduanya. Maka inversnya adalah minus d x ditambah b per c x dikurang a.

Sekarang kita Bedah Kasus UTBK. Diketahui f dalam kurung x tambah dua sama dengan tiga x dikurang lima. Tentukan nilai f lima. Langkah pertama, samakan isi dalam kurung: x tambah dua sama dengan lima, sehingga x adalah tiga. Langkah kedua, substitusi x sama dengan tiga ke ruas kanan. Tiga dikali tiga dikurang lima sama dengan empat. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Pesan utama untuk bab ini adalah: Jangan Takut Huruf! Ingatlah selalu bahwa variabel hanyalah angka yang sedang menyamar.

Itulah strategi kita menaklukkan Aljabar. Simpan pemahaman ini baik-baik, karena di bab selanjutnya kita akan berpindah ke dunia visual bangun ruang. Sampai jumpa di video berikutnya!