Menentukan Nilai Positif Aljabar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal PK tentang pertidaksamaan ini. Kita akan mencari pernyataan mana yang bernilai positif berdasarkan syarat yang diberikan.

Pertama, tentukan tanda variabelnya. Dari x kuadrat z lebih dari nol, karena x kuadrat selalu positif, maka z pasti positif. Lalu dari y z kurang dari nol, karena z positif, maka y harus bernilai negatif.

Langkah ketiga, dari x y lebih dari nol, karena y negatif, maka x juga harus negatif agar hasilnya positif. Jadi, kesimpulannya x negatif, y negatif, dan z positif.

Mari kita uji pernyataannya. Nomor satu, x kuadrat y z adalah positif dikali negatif dikali positif, hasilnya negatif, jadi salah. Nomor dua, x kuadrat y kuadrat z adalah positif dikali positif dikali positif, hasilnya positif, jadi benar.

Nomor tiga, x y kuadrat z adalah negatif dikali positif dikali positif, hasilnya negatif, jadi salah. Terakhir nomor empat, x pangkat tiga y pangkat tiga per z adalah negatif dikali negatif dibagi positif, hasilnya positif, maka benar.

Kesimpulannya, pernyataan yang positif adalah nomor dua dan empat. Jadi, jawaban yang tepat adalah C, dua dan empat saja yang benar.

Mudah sekali bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!