Barisan Geometri: Mencari Nilai Sx

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal barisan geometri. Perhatikan soal yang menanyakan nilai x berdasarkan informasi deret dan suku yang diberikan.

Informasi dari soal adalah: pertama, perbandingan S enam dan S tiga adalah dua puluh delapan. Kedua, selisih U tujuh dan U enam adalah seribu sembilan ratus empat puluh empat. Dan ketiga, S x sama dengan empat ratus delapan puluh empat. Kita diminta mencari nilai x.

Langkah pertama, kita cari rasio er. Masukkan rumus jumlah n suku pertama ke perbandingan S enam per S tiga. Setelah penyederhanaan, kita dapatkan er pangkat enam dikurang satu per er pangkat tiga dikurang satu sama dengan dua puluh delapan, yang bisa kita faktorkan pembilangnya.

Dari situ, kita peroleh er pangkat tiga ditambah satu sama dengan dua puluh delapan. Maka er pangkat tiga adalah dua puluh tujuh, sehingga rasio er sama dengan tiga.

Langkah kedua, mencari suku pertama a. Gunakan selisih U tujuh dan U enam sama dengan seribu sembilan ratus empat puluh empat. Dengan memasukkan er sama dengan tiga ke persamaan a dikali er pangkat enam dikurang a dikali er pangkat lima, kita dapatkan empat ratus delapan puluh enam a sama dengan seribu sembilan ratus empat puluh empat, sehingga a sama dengan empat.

Langkah ketiga, mencari nilai x. Gunakan S x sama dengan empat ratus delapan puluh empat, lalu masukkan nilai a sama dengan empat dan er sama dengan tiga. Persamaan ini menyederhanakan menjadi tiga pangkat x dikurang satu sama dengan dua ratus empat puluh dua, sehingga tiga pangkat x adalah dua ratus empat puluh tiga.

Karena dua ratus empat puluh tiga adalah tiga pangkat lima, maka nilai x adalah lima. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan C.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga langkah-langkah pengerjaannya mudah dipahami. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!