Barisan dan Deret Geometri: Penalaran Matematika

Halo semuanya! Mari kita bedah soal penalaran matematika mengenai penyimpanan larutan kimia di rak laboratorium berikut ini.

Pertama, kita identifikasi polanya. Setiap kotak membentuk barisan geometri kontinu dengan suku pertama atau a sama dengan satu mililiter dan rasio r sama dengan dua. Rumus volume kotak ke k adalah dua pangkat k minus satu.

Untuk soal satu, kita cari rumus volume kotak pertama rak ke n. Karena tiap rak berisi delapan kotak, posisi k adalah delapan dikali n minus satu, tambah satu. Dengan rumus geometri, kita dapatkan V n sama dengan dua pangkat delapan dikali n minus satu. Jawaban yang benar adalah B.

Lanjut ke soal dua. Pernyataan satu salah karena hasilnya seribu dua puluh empat mililiter. Pernyataan dua benar karena jumlah lima suku pertama adalah tiga puluh satu mililiter. Pernyataan tiga salah karena volumenya dua pangkat enam puluh tiga. Jadi, jawabannya adalah Salah Benar Salah atau pilihan E.

Pada soal tiga, kita bandingkan volume kotak pertama rak ketiga yaitu dua pangkat enam belas dengan kotak kelima rak kedua yaitu dua pangkat dua belas. Hasil baginya adalah dua pangkat empat atau enam belas. Jawabannya adalah pilihan B.

Soal empat meminta jumlah deret baru. Hasil pembagian dua pangkat n minus satu dengan dua pangkat dua n minus dua adalah setengah pangkat n minus satu. Jumlah deret ini untuk n satu sampai delapan akan mendekati nilai dua. Jadi, jawabannya adalah pilihan D.

Demikianlah pembahasan kita. Tetap semangat belajar barisan dan deret geometri, dan sampai jumpa di video berikutnya!