Mencari Nilai K: Median, Jangkauan, dan Rata-rata

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal statistika berikut ini. Kita diberikan enam bilangan bulat positif yaitu n, empat, sepuluh, tiga, tujuh, dan delapan dengan median tujuh. Kita diminta mencari nilai K berdasarkan hubungan jangkauan dan rata-ratanya.

Langkah pertama, kita tentukan nilai n. Karena ada enam data, median dihitung dari data ketiga ditambah data keempat dibagi dua sama dengan tujuh, sehingga jumlah data ketiga dan keempat adalah empat belas. Dengan data yang tersedia yaitu tiga, empat, tujuh, delapan, dan sepuluh, maka nilai n yang memenuhi adalah tujuh. Jadi, data terurutnya adalah tiga, empat, tujuh, tujuh, delapan, dan sepuluh.

Langkah kedua, kita hitung jangkauan dan rata-ratanya. Dari data terurut tadi, jangkauan atau range adalah sepuluh dikurangi tiga sama dengan tujuh. Untuk rata-rata atau mean, kita jumlahkan semua data yaitu tiga tambah empat tambah tujuh tambah tujuh tambah delapan tambah sepuluh, lalu dibagi enam. Hasilnya adalah tiga puluh sembilan per enam.

Langkah ketiga, kita tentukan nilai K. Masukkan ke persamaan range dikurangi mean sama dengan K per enam. Substitusikan nilainya menjadi tujuh dikurangi tiga puluh sembilan per enam sama dengan K per enam. Kita samakan penyebutnya menjadi empat puluh dua per enam dikurangi tiga puluh sembilan per enam sama dengan K per enam. Didapat tiga per enam sama dengan K per enam, sehingga nilai K adalah tiga.

Sebagai kesimpulan, nilai K adalah tiga. Berdasarkan pilihan yang tersedia, jawaban yang benar adalah E.

Demikian pembahasan soal kali ini. Sampai jumpa di video penjelasan matematika selanjutnya!