Perbandingan Volume Kerucut

Halo semuanya! Mari kita selesaikan masalah geometri kerucut mengenai dua jenis pasir, A dan B, berdasarkan soal yang ditampilkan berikut ini.

Analisis geometrinya: diketahui kerucut A memiliki R satu sama dengan h satu, dan kerucut B memiliki R dua sama dengan empat h dua. Rumus volumenya adalah sepertiga pi r kuadrat h dengan laju volume yang dianggap sama.

Langkah pertama, mencari perbandingan radius. Dengan menyamakan volume satu dan dua, kita substitusi h satu sebagai R satu dan h dua sebagai R dua per empat. Didapat R satu banding R dua adalah satu per akar pangkat tiga dari empat.

Langkah kedua, perbandingan tinggi. Substitusi R satu sebagai h satu dan R dua sebagai empat h dua. Hasilnya h satu pangkat tiga sama dengan enam belas h dua pangkat tiga, sehingga rasionya adalah dua akar pangkat tiga dari dua.

Langkah ketiga, mencari jarak dari pusat P dua. Dengan total jarak dua puluh meter dan menggunakan rasio radius sebelumnya, diperoleh R dua sama dengan dua puluh akar pangkat tiga dari empat, dibagi, satu tambah akar pangkat tiga dari empat.

Terakhir, volume pasir B jika radiusnya dua belas meter. Maka tingginya adalah tiga meter. Masukkan ke rumus volume sehingga menghasilkan seratus empat puluh empat pi meter kubik. Selesai!