Kaidah Pencacahan: Bilangan Genap & Prima

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas materi Peluang dan Pencacahan. Kita diminta membentuk bilangan ribuan dengan angka berbeda dari himpunan dua, tiga, empat, lima, enam, dan tujuh. Syaratnya, bilangan tersebut harus genap dan angka pertamanya harus merupakan bilangan prima.

Mari kita analisis angkanya. Angka prima yang tersedia adalah dua, tiga, lima, dan tujuh, sedangkan angka genapnya adalah dua, empat, dan enam. Karena angka dua termasuk prima sekaligus genap, kita harus membagi perhitungan ini menjadi dua kasus agar tidak ada angka yang terhitung ganda.

Kasus pertama, angka pertamanya adalah dua. Untuk posisi ribuan ada satu pilihan, yaitu angka dua. Agar bilangannya genap, posisi satuan hanya bisa diisi oleh angka empat atau enam, jadi ada dua pilihan. Sisa posisi ratusan ada empat pilihan angka dan puluhan ada tiga pilihan. Hasilnya, satu kali empat kali tiga kali dua sama dengan dua puluh empat.

Kasus kedua, angka pertamanya adalah tiga, lima, atau tujuh, sehingga ada tiga pilihan untuk ribuan. Karena angka dua belum terpakai, maka posisi satuan agar genap bisa diisi dua, empat, atau enam, yaitu tiga pilihan. Dengan ratusan empat pilihan dan puluhan tiga pilihan, maka tiga kali empat kali tiga kali tiga sama dengan seratus delapan.

Terakhir, kita hitung total keseluruhannya. Kita jumlahkan hasil dari kedua kasus tadi, yaitu dua puluh empat ditambah seratus delapan, yang hasilnya adalah seratus tiga puluh dua. Jadi, terdapat seratus tiga puluh dua bilangan yang dapat dibentuk sesuai syarat tersebut.

Selesai! Itulah cara sistematis menyelesaikan soal pencacahan kali ini. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!