Komposisi Fungsi: Eksponen dan Logaritma

Halo semuanya! Mari kita bedah soal komposisi fungsi eksponensial dan logaritma berikut ini.

Diketahui fungsi ef x sama dengan dua pangkat x dan ge x sama dengan logaritma x basis dua. Kita akan mencari nilai dari ef dari ge delapan ditambah ge dari ef tiga.

Cara pertama, kita hitung satu per satu. Bagian kiri: ge delapan adalah logaritma delapan basis dua, atau logaritma dua pangkat tiga basis dua, hasilnya tiga. Lalu ef dari ge delapan adalah ef tiga, yaitu dua pangkat tiga yang hasilnya delapan. Bagian kanan: ef tiga adalah delapan, sehingga ge dari ef tiga adalah ge delapan yang hasilnya tiga. Terakhir, delapan ditambah tiga sama dengan sebelas.

Cara kedua lebih cepat menggunakan sifat invers. Karena basisnya sama-sama dua, fungsi eksponensial dan logaritma ini saling invers. Berlaku sifat ef ge x sama dengan x dan ge ef x sama dengan x.

Dengan sifat ini, ef ge delapan langsung ketemu hasilnya delapan, dan ge ef tiga hasilnya tiga. Maka, ef ge delapan ditambah ge ef tiga sama dengan delapan ditambah tiga, yaitu sebelas.

Mudah sekali kan? Itulah pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di video berikutnya!