Penyelesaian Soal Logika Matematika

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal mengenai matriks berikut ini. Di layar, kita bisa melihat soal yang menanyakan nilai determinan dari hasil operasi matriks tertentu.

Mari kita bedah soal determinan matriks ini. Diketahui matriks A kali B sama dengan dua, nol, nol, dua, dan determinan matriks A sama dengan dua. Pertanyaannya, berapakah determinan dari B dikali A invers? Pilihannya adalah A delapan, B enam, C empat, D dua, dan E satu.

Sebelum mengerjakan, mari kita review sifat determinan. Pertama, determinan X kali Y sama dengan determinan X dikali determinan Y. Kedua, determinan X invers sama dengan satu per determinan X. Kedua sifat ini akan menjadi kunci penyelesaian kita.

Langkah pertama, kita hitung determinan matriks A B dari data yang ada. Matriks A B adalah dua, nol, nol, dua. Maka determinan A B adalah dua dikali dua, dikurangi nol dikali nol. Hasilnya adalah empat dikurang nol, yaitu sama dengan empat.

Langkah kedua, kita cari nilai determinan matriks B. Gunakan sifat determinan A B sama dengan determinan A dikali determinan B. Substitusikan nilainya menjadi empat sama dengan dua dikali determinan B. Maka, determinan B sama dengan empat dibagi dua, yang hasilnya adalah dua.

Langkah ketiga, kita selesaikan yang ditanyakan, yaitu determinan B kali A invers. Sesuai sifat, ini sama dengan determinan B dikali determinan A invers, atau determinan B dikali satu per determinan A. Kita masukkan nilainya menjadi dua dikali satu per dua. Hasil akhirnya adalah satu.

Sebagai kesimpulan, berdasarkan langkah-langkah perhitungan tadi, jawaban yang benar untuk soal ini adalah E, yaitu satu.

Demikian penjelasan untuk soal kali ini. Dengan memahami sifat-sifat determinan, pengerjaan soal matriks jadi jauh lebih mudah. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!