Teori Bilangan: Sifat Bilangan Asli

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal seru tentang FPB dan KPK yang sering muncul di ujian atau olimpiade. Di sini kita punya dua bilangan asli em dan en dengan syarat em lebih besar dari en. Kita tahu FPB em dan en adalah dua belas, KPK-nya seratus delapan puluh, dan jumlah keduanya adalah sembilan puluh enam. Yuk, kita cari berapa nilai em dikurang en!

Langkah pertama, mari kita bedah informasi FPB-nya. Karena FPB em dan en adalah dua belas, ini artinya bilangan em dan en pasti kelipatan dua belas. Jadi, kita bisa buat pemisalan: em sama dengan dua belas a, dan en sama dengan dua belas be. Nah, karena di soal em lebih besar dari en, maka otomatis nilai a juga harus lebih besar dari be ya, sobat.

Langkah kedua, kita gunakan informasi jumlahnya. Diketahui em ditambah en sama dengan sembilan puluh enam. Masukkan pemisalan tadi, sehingga dua belas a ditambah dua belas be sama dengan sembilan puluh enam. Biar lebih sederhana, kedua ruas kita bagi dengan dua belas. Hasilnya, kita dapat persamaan pertama yaitu a ditambah be sama dengan delapan.

Langkah ketiga, kita gunakan rumus sakti hubungan FPB dan KPK, yaitu FPB dikali KPK sama dengan hasil kali kedua bilangan. Berarti dua belas dikali seratus delapan puluh sama dengan em dikali en. Ganti em dan en dengan pemisalan kita tadi, sehingga dua belas dikali seratus delapan puluh sama dengan dua belas a dikali dua belas be, atau sama dengan seratus empat puluh empat a be. Dari sini, kita dapat nilai a dikali be sama dengan lima belas.

Langkah keempat, pakai logika aljabar untuk tebak angka. Kita cari dua angka, a dan be, yang kalau ditambah hasilnya delapan dan kalau dikali hasilnya lima belas. Kira-kira angka berapa ya? Benar banget, angkanya adalah lima dan tiga! Karena syaratnya a harus lebih besar dari be, maka kita tetapkan a sama dengan lima dan be sama dengan tiga.

Langkah kelima, kita kembalikan ke nilai aslinya. Nilai em adalah dua belas dikali lima sama dengan enam puluh, sedangkan en adalah dua belas dikali tiga sama dengan tiga puluh enam. Kalau kita cek, enam puluh ditambah tiga puluh enam memang benar sembilan puluh enam. Sekarang kita jawab pertanyaannya: em dikurang en adalah enam puluh dikurang tiga puluh enam, yang hasilnya adalah dua puluh empat.

Jadi, jawaban akhirnya adalah dua puluh empat. Gimana? Ternyata kalau tahu konsep dan polanya, matematika itu asyik dan mudah kan? Terus semangat belajarnya ya, sobat! Sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya.