UTBK 2024: Geometri Trapesium & Koordinat

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan soal asli UTBK dua ribu dua puluh empat. Di layar, kita melihat sebuah trapesium sama kaki ABCD dengan koordinat titik-titik sudutnya yang akan kita gunakan untuk menjawab tiga soal sekaligus. Mari kita mulai.

Nomor satu, kita cari koordinat titik C em koma en. Karena trapesium ini sama kaki, maka terdapat simetri horizontal. Selisih x antara titik A dan D adalah satu dikurang nol sama dengan satu. Maka selisih x antara C dan B juga harus satu, sehingga x C adalah lima ditambah satu sama dengan enam, atau em sama dengan enam. Karena sejajar, koordinat y titik C sama dengan y titik D yaitu lima, jadi en sama dengan lima. Maka nilai dari dua em ditambah en adalah dua dikali enam ditambah lima, yang hasilnya adalah tujuh belas.

Lanjut ke nomor dua, mencari luas trapesium ABCD. Kita hitung panjang sisi sejajarnya: sisi AB adalah lima dikurang satu sama dengan empat, dan sisi CD adalah enam dikurang nol sama dengan enam. Tinggi trapesium diperoleh dari selisih koordinat y, yaitu lima dikurang satu sama dengan empat. Masukkan ke rumus luas: setengah dikali jumlah sisi sejajar dikali tinggi. Jadi, setengah dikali empat ditambah enam, dikali empat, yang hasilnya adalah dua puluh.

Nomor tiga, menentukan persamaan garis k yang melalui titik C enam koma lima dan sejajar garis AD. Karena sejajar, gradiennya sama. Gradien AD adalah y A dikurang y D per x A dikurang x D, yaitu satu dikurang lima per satu dikurang nol, hasilnya minus empat. Masukkan ke rumus y dikurang y satu sama dengan em dikali x dikurang x satu. Jadi, y dikurang lima sama dengan minus empat dikali x dikurang enam. Jika dipindahkan ke satu ruas, kita peroleh empat x ditambah y dikurang dua puluh sembilan sama dengan nol.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal koordinat dan geometri ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan UTBK lainnya!