Rumus Vieta: Jumlah Akar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar tentang manipulasi fungsi dan rumus Vieta. Diketahui fungsi f x sama dengan x dikurang dua. Kita diminta menentukan jumlah akar-akar dari persamaan f x kuadrat ditambah f x dikuadratkan sama dengan sepuluh.

Langkah pertama, mari kita evaluasi fungsinya. Untuk f x kuadrat, kita substitusi x kuadrat sehingga menjadi x kuadrat dikurang dua. Lalu, untuk f x dikuadratkan, kita hitung x dikurang dua kuadrat, yang hasilnya adalah x kuadrat dikurang empat x ditambah empat.

Langkah kedua, substitusi hasil tadi ke persamaan awal. Kita peroleh x kuadrat dikurang dua ditambah x kuadrat dikurang empat x ditambah empat sama dengan sepuluh. Sederhanakan menjadi dua x kuadrat dikurang empat x ditambah dua sama dengan sepuluh. Terakhir, pindahkan sepuluh ke ruas kiri sehingga menjadi dua x kuadrat dikurang empat x dikurang delapan sama dengan nol.

Langkah ketiga, gunakan rumus Vieta. Dari persamaan kita, nilai a adalah dua, b adalah minus empat, dan c adalah minus delapan. Rumus jumlah akar adalah x satu ditambah x dua sama dengan minus b per a. Masukkan nilainya menjadi minus dari minus empat dibagi dua, yang hasilnya adalah dua.

Kesimpulan cepatnya: satu, substitusi fungsi dengan teliti. Dua, buat persamaan menjadi sama dengan nol. Tiga, gunakan rumus minus b per a. Jadi, jawaban akhir untuk jumlah akar-akar persamaan ini adalah x satu ditambah x dua sama dengan dua.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal manipulasi fungsi dengan rumus Vieta. Terus berlatih agar langkah-langkah aljabar kamu semakin lincah. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!