Panduan Matematika: Langkah Demi Langkah

Halo! Jangan panik dulu kalau ketemu soal fungsi kuadrat seperti ini. Di soal nomor enam belas ini, kita diminta mencari nilai p dari sebuah grafik fungsi kuadrat. Yuk, kita bedah bareng-bareng informasinya!

Mari kita identifikasi informasi pentingnya. Grafik melalui titik minus dua koma nol dan enam koma nol. Karena ye nya nol, ini adalah titik potong sumbu x, yaitu x satu sama dengan minus dua dan x dua sama dengan enam. Lalu, nilai minimum fungsi adalah minus delapan, yang artinya ordinat titik puncak atau ye p sama dengan minus delapan.

Langkah pertama, kita cari sumbu simetrinya. Sumbu simetri berada tepat di tengah-tengah titik potong sumbu x. Gunakan rumus x p sama dengan x satu tambah x dua dibagi dua. Kita hitung: minus dua tambah enam dibagi dua sama dengan empat dibagi dua, yaitu dua. Kesimpulannya, titik puncaknya adalah dua koma minus delapan.

Sekarang perhatikan visualisasi grafiknya agar lebih jelas. Kita punya titik potong di minus dua koma nol dan enam koma nol. Garis x sama dengan dua adalah sumbu simetrinya. Sesuai sifat parabola yang simetris, titik puncaknya berada di koordinat dua koma minus delapan.

Langkah kedua, kita susun persamaan fungsi kuadratnya dengan rumus ye sama dengan a dikali x dikurang x satu dikali x dikurang x dua. Masukkan akarnya sehingga menjadi ye sama dengan a dikali x tambah dua dikali x kurang enam. Untuk mencari nilai a, substitusikan titik puncak ke dalam persamaan. Didapatkan minus delapan sama dengan minus enam belas a, sehingga a adalah setengah. Jadi, fungsi lengkapnya adalah f x sama dengan setengah dikali x tambah dua dikali x kurang enam.

Langkah ketiga, kita cari nilai p. Karena grafik melalui titik minus tiga koma p, kita substitusikan x sama dengan minus tiga ke fungsi. p sama dengan setengah dikali minus tiga tambah dua dikali minus tiga kurang enam. Setelah dihitung, p sama dengan setengah dikali minus satu dikali minus sembilan, yaitu sembilan per dua atau empat koma lima. Jawaban yang tepat adalah D.

Selesai! Ternyata soal seperti ini sebenarnya mudah jika kita tahu rumus dasarnya dan mengerjakannya secara bertahap. Jangan lupa untuk terus berlatih ya. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya dan tetap semangat belajar!