Menghitung Jumlah Deret Aritmetika

Halo semuanya! Mari kita bedah soal barisan aritmetika ini. Diketahui suku ketiga adalah tiga puluh enam, dan jumlah suku kelima serta ketujuh adalah seratus empat puluh empat. Pertanyaannya adalah berapakah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut?

Langkah pertama, mari kita rumuskan persamaannya. Dengan rumus u n sama dengan a ditambah n minus satu dikali b, suku ketiga menghasilkan persamaan a ditambah dua b sama dengan tiga puluh enam. Kemudian, u lima ditambah u tujuh sama dengan seratus empat puluh empat kita jabarkan menjadi a ditambah empat b ditambah a ditambah enam b sama dengan seratus empat puluh empat. Jika disederhanakan, kita peroleh dua a ditambah sepuluh b sama dengan seratus empat puluh empat, atau a ditambah lima b sama dengan tujuh puluh dua.

Langkah kedua, kita cari nilai a dan b. Kurangi persamaan a ditambah lima b sama dengan tujuh puluh dua dengan a ditambah dua b sama dengan tiga puluh enam. Kita dapatkan tiga b sama dengan tiga puluh enam, sehingga beda atau b adalah dua belas. Masukkan nilai b ke persamaan pertama untuk mencari a. a ditambah dua dikali dua belas sama dengan tiga puluh enam, maka a sama dengan tiga puluh enam dikurang dua puluh empat, yaitu dua belas.

Langkah ketiga, hitung jumlah sepuluh suku pertama dengan rumus s n. Masukkan n sama dengan sepuluh, a sama dengan dua belas, dan b sama dengan dua belas ke dalam rumus. s sepuluh sama dengan sepuluh per dua dikali dua dikali dua belas ditambah sepuluh dikurang satu dikali dua belas. Hasilnya adalah lima dikali dua puluh empat ditambah sembilan dikali dua belas. Ini sama dengan lima dikali seratus tiga puluh dua, sehingga hasil akhirnya adalah enam ratus enam puluh.

Sebagai kesimpulan, nilai s sepuluh yang kita cari adalah enam ratus enam puluh. Jika kita lihat pada pilihan jawaban, maka jawaban yang paling tepat adalah pilihan B.

Itulah cara mudah menyelesaikan soal deret aritmetika. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!