Perbandingan Kuantitas P dan Q: Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tiga soal penalaran kuantitatif mengenai perbandingan nilai P dan Q.

Kita mulai dari soal nomor empat puluh. Dari persamaan x tambah satu per x kurang satu sama dengan x, kita kali silang dan pindah ruas sehingga didapat persamaan x kuadrat minus dua x minus satu sama dengan nol.

Selanjutnya, kita gunakan teknik melengkapkan kuadrat menjadi x kuadrat minus dua x plus satu sama dengan dua, atau x minus satu dikuadratkan sama dengan dua. Maka, harga mutlak x minus satu adalah akar dua.

Karena nilai P adalah harga mutlak x minus satu yang sama dengan akar dua, dan nilai Q juga akar dua, maka kesimpulannya P sama dengan Q. Jawaban yang tepat adalah C.

Untuk soal empat puluh satu, karena bilangan kuadrat selalu positif, dari x kuadrat y lebih dari nol kita tahu y pasti positif. Sedangkan dari x y kuadrat kurang dari nol, maka x harus negatif. Jadi, P bernilai negatif dan Q bernilai positif, sehingga Q lebih besar dari P. Jawabannya adalah B.

Masuk ke soal empat puluh dua, substitusi y sama dengan tujuh minus x ke persamaan x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima. Setelah disederhanakan, kita dapat x kuadrat minus tujuh x plus dua belas sama dengan nol, dengan faktor x minus tiga dikali x minus empat.

Ada dua kemungkinan. Pada kasus satu, jika x sama dengan tiga dan y sama dengan empat, didapat P sama dengan sembilan belas sehingga P sama dengan Q. Tapi pada kasus dua, jika x sama dengan empat, didapat P sama dengan tiga belas sehingga P kurang dari Q. Karena hasilnya tidak konsisten, maka informasi tidak cukup dan jawabannya adalah D.

Demikian pembahasan kali ini. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video selanjutnya!