Aplikasi Turunan: Laju Terkait Geometri Ruang

Halo teman-teman! Mari kita bahas serangkaian soal penalaran kuantitatif mengenai aplikasi turunan dan geometri ruang. Kita akan memulainya dengan melihat soal nomor enam puluh tujuh sampai tujuh puluh berdasarkan teks yang tersedia.

Pertama, mari kita catat informasi penting dari wadah silinder ini. Kondisi awal air atau V nol adalah lima liter. Laju pengisiannya konstan, yaitu Q sama dengan seratus sentimeter kubik per detik. Terakhir, jari-jari wadah tersebut adalah lima puluh sentimeter.

Untuk soal enam puluh tujuh, kita cari volume air per detik. Langkah pertama, konversi laju pengisian ke liter dengan membagi seratus dengan seribu. Kita coret dua angka nol di atas dan di bawah sehingga menjadi satu per sepuluh atau nol koma satu liter per detik. Langkah kedua, fungsi volumenya adalah volume awal ditambah laju pengisian dikali t, jadi V t sama dengan lima ditambah nol koma satu t. Jawabannya adalah E.

Lanjut ke soal enam puluh delapan untuk mencari tinggi air. Ingat rumus volume silinder adalah pi dikali r kuadrat dikali h, maka h sama dengan volume dibagi pi dikali r kuadrat. Substitusikan volume dalam sentimeter kubik, yaitu lima ribu ditambah seratus t, dibagi pi kali lima puluh kuadrat atau dua ribu lima ratus pi. Setelah menyederhanakan pecahan dengan mencoret angka-angka yang bisa dibagi, kita dapatkan h sama dengan dua per pi ditambah t per dua puluh lima pi. Jadi, jawabannya adalah D.

Pada soal enam puluh sembilan, kita cari waktu agar volume mencapai seratus liter. Masukkan ke persamaan lima ditambah nol koma satu t sama dengan seratus, sehingga nol koma satu t sama dengan sembilan puluh lima. Kita peroleh t sama dengan sembilan ratus lima puluh detik. Untuk mengubah ke menit, bagi sembilan ratus lima puluh dengan enam puluh. Coret nolnya, sembilan puluh lima dibagi enam adalah lima belas sisa lima. Ini artinya lima belas menit lima puluh detik. Jawabannya adalah D.

Terakhir, soal tujuh puluh. Hitung total air yang keluar selama dua ratus lima puluh detik, yaitu seratus dua puluh kali dua ratus lima puluh yang hasilnya tiga puluh ribu sentimeter kubik. Volume satu kotak penampung adalah dua puluh kali dua puluh kali dua puluh lima, sama dengan sepuluh ribu sentimeter kubik. Banyak wadah adalah tiga puluh ribu dibagi sepuluh ribu. Coret angka nol yang sama, hasilnya adalah tiga wadah. Jawaban yang tepat adalah B.

Itulah penjelasan lengkap langkah demi langkah untuk soal ini. Dengan teliti memperhatikan konversi satuan dan rumus geometri, kita bisa menyelesaikan soal ini dengan mudah. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!