Soal PM: Bilangan, Perbandingan, Deret & Diagram

Halo semuanya! Selamat datang di Mastering Penalaran Matematika dengan topik Bilangan dan Barisan.

Pertama, perbandingan bertingkat. Uang A banding B adalah dua banding tiga dan B banding C empat banding lima. Jika totalnya tujuh ratus ribu rupiah, berapa uang C? Kita samakan rasionya: A banding B jadi delapan banding dua belas, dan B banding C jadi dua belas banding lima belas. Maka A banding B banding C adalah delapan banding dua belas banding lima belas. Total rasionya tiga puluh lima, sehingga uang C adalah lima belas per tiga puluh lima dikali tujuh ratus ribu rupiah, hasilnya tiga ratus ribu rupiah.

Kedua, barisan dan deret aritmetika. Gunakan rumus U en sama dengan a tambah n minus satu kali b, dan S en sama dengan n per dua dikali dua a tambah n minus satu kali b. Diketahui suku kedua adalah tujuh dan suku kelima adalah sembilan belas. Dari selisihnya, tiga b sama dengan dua belas maka beda sama dengan empat dan a sama dengan tiga. Maka S sepuluh sama dengan sepuluh per dua dikali enam tambah tiga puluh enam, hasilnya dua ratus sepuluh.

Ketiga, mengolah data diagram batang. Perhatikan grafik penjualan buku dari Senin, Selasa, Rabu, sampai Kamis dengan angka sepuluh, dua puluh, dan tiga puluh. Kita hitung rata-rata penjualan bukunya berdasarkan data pada diagram tersebut.

Keempat, gabungan aritmetika dan geometri. Bilangan dua, b, dan c membentuk aritmetika, sedangkan dua, b, dan c tambah dua menjadi geometri. Hubungannya adalah b sama dengan dua tambah c per dua dan b kuadrat sama dengan dua dikali c plus dua. Hasilnya adalah c kuadrat minus empat c minus dua belas sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi c minus enam dikali c plus dua sama dengan nol, kita dapatkan c sama dengan enam.

Semangat belajar UTBK semuanya! Semoga sukses!