Pembahasan Matematika Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai fungsi komposisi berikut ini. Perhatikan soal yang muncul di layar.

Diketahui dua buah fungsi, yaitu f x sama dengan empat x tambah tiga, dan g x sama dengan dua x kurang satu per tiga kurang empat x. Konsep dasar fungsi komposisi f bundaran g x adalah f dalam kurung g x. Artinya, kita akan mensubstitusi seluruh fungsi g x ke dalam variabel x pada fungsi f x.

Langkah pertama adalah proses substitusi. Kita mulai dari fungsi luar f x sama dengan empat x tambah tiga. Ganti setiap x menjadi g x, sehingga f dalam kurung g x sama dengan empat dikali g x tambah tiga. Masukkan nilai g x yang sebenarnya, sehingga menjadi empat dikali, kurung buka, dua x kurang satu per tiga kurang empat x, kurung tutup, ditambah tiga.

Langkah kedua, kita lakukan operasi aljabar. Kalikan angka empat ke bagian pembilang menjadi delapan x kurang empat per tiga kurang empat x, lalu ditambah tiga. Untuk menjumlahkannya dengan angka tiga, kita harus menyamakan penyebutnya menjadi tiga kurang empat x. Maka, angka tiga berubah menjadi tiga dikali tiga kurang empat x, per tiga kurang empat x.

Langkah ketiga adalah penyederhanaan. Gabungkan kedua pecahan menjadi satu penyebut, yaitu delapan x kurang empat, ditambah sembilan kurang dua belas x, semuanya per tiga kurang empat x. Kelompokkan suku sejenis, delapan x dikurangi dua belas x adalah minus empat x, dan minus empat ditambah sembilan adalah lima. Hasil akhirnya bisa kita tulis sebagai lima kurang empat x per tiga kurang empat x.

Sebagai kesimpulan, rumus fungsi f bundaran g x adalah lima kurang empat x per tiga kurang empat x, dengan syarat penyebut x tidak sama dengan tiga per empat. Jika kita lihat pada pilihan jawaban, maka jawaban yang tepat adalah opsi A.

Itulah proses penyelesaian soal fungsi komposisi kali ini. Intinya adalah ketelitian saat melakukan substitusi dan menyamakan penyebut aljabar. Sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya!