Baris dan Deret Geometri: Penalaran Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Barisan dan Deret Geometri. Konsep dasarnya adalah barisan dengan rasio atau er yang tetap pada setiap perubahan antar sukunya. Perhatikan polanya: dua, empat, delapan, enam belas, dan seterusnya, di mana rasionya adalah dikali dua.

Ada dua rumus penting yang harus kamu ingat. Pertama, suku ke en atau U en sama dengan a dikali er pangkat en minus satu. Kedua, jumlah en suku atau Es en sama dengan a dikali dalam kurung er pangkat en dikurang satu, dibagi er dikurang satu. Di sini, a adalah suku pertama, er adalah rasio, dan en adalah banyak suku.

Mari kita lihat visualisasi pertumbuhannya. Pada menit ke nol atau suku pertama, ada satu sel. Di menit kedua puluh atau suku kedua, sel membelah diri dengan rasio sama dengan dua, sehingga jumlahnya menjadi dua sel.

Sekarang perhatikan contoh soal UTBK berikut. Seorang peneliti mengamati bakteri yang membelah menjadi tiga setiap tiga puluh menit. Jika awalnya ada sepuluh bakteri, berapa jumlah bakteri setelah dua jam? Pilihannya adalah A dua ratus tujuh puluh, B delapan ratus sepuluh, C dua ribu empat ratus tiga puluh, atau D tujuh ribu dua ratus sembilan puluh.

Solusinya, diketahui a sama dengan sepuluh, rasio er sama dengan tiga, dan waktu t sama dengan dua jam atau seratus dua puluh menit. Maka en sama dengan seratus dua puluh dibagi tiga puluh ditambah satu, yaitu lima suku. Jadi, U lima sama dengan sepuluh dikali tiga pangkat empat, yaitu sepuluh dikali delapan puluh satu yang hasilnya delapan ratus sepuluh.

Tips dan trik penalaran: perhatikan nilai en yang biasanya dihitung dari total waktu dibagi interval ditambah satu. Selalu cek rasionya, hafalkan pangkat sederhana seperti dua pangkat en atau tiga pangkat en, dan gunakan Es en jika soal menanyakan jumlah total seluruhnya.

Itulah kunci sukses mengerjakan soal geometri. Semangat belajar untuk persiapan UTBK kamu, sampai jumpa di pembahasan berikutnya!