Persamaan Kuadrat: Jumlah Kebalikan Kuadrat Akar

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan menentukan nilai dari satu per x satu kuadrat ditambah satu per x dua kuadrat dari sebuah persamaan kuadrat.

Langkah pertama, perhatikan persamaan x kuadrat minus lima x tambah tiga sama dengan nol. Dari sini, kita identifikasi koefisiennya: a sama dengan satu, b sama dengan minus lima, dan c sama dengan tiga.

Berdasarkan teorema Vieta, kita peroleh jumlah akar-akar yaitu x satu tambah x dua sama dengan minus b per a, yang hasilnya adalah lima. Sedangkan hasil kali akar-akarnya, x satu dikali x dua, adalah c per a, yaitu tiga.

Selanjutnya, kita manipulasi bentuk aljabar yang ditanyakan. Pertama, samakan penyebutnya menjadi x dua kuadrat ditambah x satu kuadrat, per x satu kuadrat dikali x dua kuadrat. Lalu, ubah pembilangnya menggunakan bentuk kuadrat sempurna menjadi x satu tambah x dua dikuadratkan dikurangi dua x satu x dua.

Sekarang kita substitusikan nilai yang sudah diketahui. Masukkan angka lima dan tiga ke dalam rumus, sehingga menjadi lima kuadrat dikurangi dua dikali tiga, per tiga kuadrat. Hasilnya adalah dua puluh lima dikurangi enam per sembilan, yang sama dengan sembilan belas per sembilan.

Jadi, nilai akhirnya adalah sembilan belas per sembilan. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah pilihan C. Sampai jumpa di soal berikutnya!