Menentukan Nilai Fungsi dari Pertidaksamaan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Aljabar dan Fungsi. Diketahui fungsi f memenuhi pertidaksamaan 5 pangkat x minus 2 kurang dari f x kurang dari 5 x kuadrat plus 3 untuk nilai x kurang dari atau sama dengan 5. Pertanyaannya, berapakah nilai f 4 yang mungkin?

Langkah pertama adalah substitusi nilai x sama dengan 4. Karena 4 kurang dari atau sama dengan 5, maka syarat ini terpenuhi. Kita masukkan ke pertidaksamaannya menjadi 5 pangkat 4 minus 2 kurang dari f 4 kurang dari 5 dikali 4 kuadrat ditambah 3.

Langkah kedua, kita hitung batas nilainya. Untuk batas bawah, 5 pangkat 4 minus 2 adalah 5 kuadrat yang hasilnya 25. Untuk batas atas, 5 dikali 4 kuadrat ditambah 3 sama dengan 5 dikali 16 ditambah 3, yaitu 80 ditambah 3 sama dengan 83.

Berikut adalah visualisasi rentang nilai f 4. Kita dapatkan f 4 berada di antara 25 dan 83. Pada garis bilangan, ini menunjukkan daerah f 4 yang mungkin di antara titik 25 dan 83.

Perhatikan daerah yang diarsir ini. Ini adalah semua kemungkinan nilai f 4 yang memenuhi syarat pertidaksamaan yang telah kita hitung sebelumnya.

Kesimpulannya, f 4 harus di antara 25 dan 83. Pilihan A 20 salah, B 25 salah karena harus lebih dari 25, D 83 salah karena harus kurang dari 83, dan E 90 salah. Jadi, pilihan C yaitu 52 adalah jawaban yang benar.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!