Keliling Persegi Panjang

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif ini. Diketahui sebuah persegi panjang memiliki keliling empat puluh sentimeter. Jika panjangnya ditambah dua sentimeter dan lebarnya dikurangi satu sentimeter, luasnya tetap. Kita akan membandingkan kuantitas P, yaitu luas persegi panjang tersebut, dengan kuantitas Q yang bernilai sembilan puluh.

Pertama, mari kita lakukan analisis persegi panjang. Kita misalkan p adalah panjang dan l adalah lebar. Perhatikan diagram di layar, di mana sisi mendatar adalah p dan sisi tegak adalah l. Definisi ini akan menjadi dasar perhitungan kita selanjutnya.

Langkah kedua, kita gunakan informasi keliling. Rumus keliling adalah dua dikali, p tambah l, sama dengan empat puluh. Jika kedua ruas kita bagi dengan dua, diperoleh p tambah l sama dengan dua puluh. Dari sini, kita bisa menyatakan lebar l sama dengan dua puluh dikurang p. Kita simpan ini sebagai persamaan pertama.

Langkah ketiga, kita analisis perubahan luasnya. Karena luas tetap, maka panjang tambah dua dikali lebar kurang satu sama dengan luas awal, yaitu p dikali l. Jika kita uraikan, hasilnya adalah p l dikurang p ditambah dua l dikurang dua sama dengan p l. Dengan menyederhanakannya, kita dapatkan minus p ditambah dua l dikurang dua sama dengan nol, atau dua l sama dengan p tambah dua.

Sekarang, kita cari nilai p dan l dengan cara substitusi. Masukkan nilai l dari persamaan pertama ke persamaan kedua, sehingga dua dikali, dua puluh dikurang p, sama dengan p tambah dua. Empat puluh dikurang dua p sama dengan p tambah dua. Dengan pindah ruas, didapat tiga p sama dengan tiga puluh delapan, sehingga p sama dengan tiga puluh delapan per tiga. Lalu, l sama dengan dua puluh dikurang tiga puluh delapan per tiga, yang hasilnya adalah dua puluh dua per tiga.

Selanjutnya, hitung kuantitas P yaitu luas persegi panjang. P sama dengan p dikali l, yaitu tiga puluh delapan per tiga dikali dua puluh dua per tiga, sama dengan delapan ratus tiga puluh enam per sembilan. Jika dihitung, nilainya kira-kira sembilan puluh dua koma delapan sembilan. Mari kita bandingkan dengan Q yang bernilai sembilan puluh.

Karena sembilan puluh dua koma delapan sembilan lebih besar dari sembilan puluh, maka kuantitas P lebih besar daripada kuantitas Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.