Pembahasan Soal Geometri: Nomor 7 & 8

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tujuh dan delapan. Di layar terlihat soal yang menyajikan tiga titik koordinat dari sebuah persegi panjang yang akan kita cari luas dan diagonalnya.

Kita mulai dengan menganalisis titik-titik yang ada. Kita memiliki tiga titik sudut dari persegi panjang, yaitu titik A di koordinat minus lima koma satu, titik B di minus empat koma empat, dan titik C di delapan koma nol.

Langkah berikutnya adalah mencari panjang sisi menggunakan rumus jarak, yaitu de sama dengan akar dari x dua dikurang x satu kuadrat ditambah y dua dikurang y satu kuadrat. Hasil perhitungan menunjukkan panjang AB adalah akar sepuluh, panjang BC adalah akar seratus enam puluh, dan panjang AC adalah akar seratus tujuh puluh.

Untuk membuktikan sudut siku-siku, kita gunakan teorema phytagoras pada diagram ini. Karena akar sepuluh kuadrat ditambah akar seratus enam puluh kuadrat sama dengan seratus tujuh puluh, maka terbukti sudut B adalah siku-siku. Jadi, AB dan BC adalah sisi-sisinya, sedangkan AC adalah diagonalnya.

Mari kita selesaikan soal nomor tujuh untuk menghitung luas. Luas sama dengan BC dikali AB, yaitu akar seratus enam puluh dikali akar sepuluh. Hasilnya adalah akar seribu enam ratus atau sama dengan empat puluh. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Lanjut ke soal nomor delapan mengenai panjang diagonal. Diagonal persegi panjang menghubungkan titik sudut yang saling berhadapan. Dari hitungan sebelumnya, kita sudah menemukan panjang diagonal AC adalah akar seratus tujuh puluh. Maka, jawaban yang benar adalah A.

Sangat mudah, bukan? Dengan mencari jarak antar titik, kita bisa langsung menyelesaikan dua soal sekaligus dengan cepat. Ingatlah untuk selalu teliti dalam menghitung nilai akar.

Sekian penjelasan video kali ini. Semoga bermanfaat untuk menambah pemahaman kalian dalam geometri analitik. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya dan semangat belajarnya!