Penyelesaian Persamaan Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas penyelesaian persamaan fungsi. Diketahui fungsi f x sama dengan x dikurang empat. Kita akan mencari nilai x yang memenuhi persamaan f x kuadrat sama dengan dua kali f x ditambah lima belas.

Langkah pertama adalah substitusi f x ke dalam persamaan asal. Kita ganti f x dengan x dikurang empat, sehingga persamaannya menjadi kurung buka x dikurang empat kurung tutup kuadrat sama dengan dua dikali kurung buka x dikurang empat kurung tutup ditambah lima belas.

Langkah kedua, kita ekspansi dan sederhanakan. Di ruas kiri, x dikurang empat kuadrat menjadi x kuadrat dikurang delapan x ditambah enam belas. Di ruas kanan, dua dikali x dikurang empat ditambah lima belas menjadi dua x dikurang delapan ditambah lima belas, atau dua x ditambah tujuh. Persamaannya sekarang adalah x kuadrat dikurang delapan x ditambah enam belas sama dengan dua x ditambah tujuh.

Langkah ketiga, kita pindahkan semua suku ke ruas kiri agar menjadi sama dengan nol. Kita peroleh x kuadrat dikurang delapan x dikurang dua x ditambah enam belas dikurang tujuh sama dengan nol. Hasil penyederhanaannya adalah persamaan kuadrat x kuadrat dikurang sepuluh x ditambah sembilan sama dengan nol.

Langkah keempat adalah faktorisasi. Kita cari dua angka yang jika dikali hasilnya sembilan dan jika dijumlah hasilnya minus sepuluh. Angkanya adalah minus satu dan minus sembilan, sehingga faktornya adalah x dikurang satu dikali x dikurang sembilan sama dengan nol. Kita dapatkan x dikurang satu sama dengan nol yang berarti x sama dengan satu, atau x dikurang sembilan sama dengan nol yang berarti x sama dengan sembilan.

Sebagai kesimpulan, nilai x yang memenuhi persamaan fungsi tersebut adalah x sama dengan satu atau x sama dengan sembilan.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!