Memahami Soal Cerita

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal geometri ini. Di dalam kubus A B C D dot E F G H, terdapat sebuah limas persegi T dot E F G H. Titik T sebagai puncak limas terletak tepat di tengah bidang atas kubus. Diketahui panjang garis T B adalah tiga akar dua sentimeter. Tugas kita adalah menghitung volume kubus yang berada di luar limas tersebut.

Mari kita pahami konsep geometri ruangnya. Karena titik T berada tepat di perpotongan diagonal bidang atas kubus, maka tinggi limas ini akan selalu sama dengan panjang rusuk kubus itu sendiri. Pemahaman visual ini sangat penting sebelum kita masuk ke perhitungan angka.

Langkah pertama, kita cari panjang rusuk kubus atau s. Titik B adalah sudut bidang atas, sehingga jarak T ke B adalah setengah dari diagonal bidang. Persamaannya adalah T B sama dengan setengah dikali diagonal bidang. Kita masukkan angkanya: tiga akar dua sama dengan setengah dikali s akar dua. Jika kita bagi kedua ruas dengan akar dua, maka tiga sama dengan setengah s. Jadi, panjang rusuk s adalah enam sentimeter.

Langkah kedua, kita hitung volumenya. Volume kubus adalah s pangkat tiga, yaitu enam pangkat tiga yang hasilnya dua ratus enam belas sentimeter kubik. Kemudian, volume limas adalah sepertiga dikali luas alas dikali tinggi. Karena luas alasnya enam kali enam adalah tiga puluh enam dan tingginya enam, maka volumenya adalah sepertiga dikali tiga puluh enam dikali enam, yang menghasilkan tujuh puluh dua sentimeter kubik.

Langkah ketiga, kita hitung volume di luar limas. Logikanya sederhana, yaitu selisih antara volume kubus dan volume limas. V sisa sama dengan V k dikurangi V l. Jadi, dua ratus enam belas dikurangi tujuh puluh dua adalah seratus empat puluh empat sentimeter kubik. Inilah jawaban akhirnya.

Sebagai trik cepat, jika alas dan tinggi limas sama dengan kubus, volume limas pasti sepertiga dari volume kubus. Berarti, volume ruangan di luar limas adalah sisanya, yaitu dua per tiga dikali volume kubus. Dua per tiga dikali dua ratus enam belas hasilnya tetap sama, yaitu seratus empat puluh empat sentimeter kubik. Menguasai konsep ini akan mempercepat kalian saat ujian. Sampai jumpa!