Jumlah 5 Suku Pertama Barisan Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri. Di sini ada soal nomor tiga puluh satu: jika suku ke-dua adalah enam dan suku ke-empat adalah lima puluh empat dengan rasio positif, kita diminta menentukan jumlah lima suku pertamanya.

Ingat kembali rumus suku ke-n barisan geometri, yaitu u n sama dengan a dikali r pangkat n kurang satu. Berdasarkan soal, kita ketahui u dua sama dengan enam, u empat sama dengan lima puluh empat, rasio r lebih dari nol, dan yang ditanyakan adalah nilai s lima.

Langkah pertama, kita cari rasio r. Hubungan antara u dua dan u empat adalah u dua dikali r kuadrat sama dengan u empat. Jadi, enam dikali r kuadrat sama dengan lima puluh empat, didapat r kuadrat sama dengan sembilan, sehingga r sama dengan tiga. Lalu kita cari suku pertama a. Karena a dikali r sama dengan u dua, maka a dikali tiga sama dengan enam, sehingga diperoleh a sama dengan dua.

Sekarang, kita hitung jumlah lima suku pertama atau s lima menggunakan rumus a dikali r pangkat n kurang satu per r kurang satu. Substitusikan nilainya menjadi dua dikali tiga pangkat lima kurang satu per tiga kurang satu. Hasilnya adalah dua dikali dua ratus empat puluh dua dibagi dua, yang sama dengan dua ratus empat puluh dua.

Sebagai kesimpulan, jumlah lima suku pertama dari barisan tersebut adalah dua ratus empat puluh dua. Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan C.

Mudah sekali, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika seru lainnya!