Menentukan Fungsi f(x) dari f(x-c)

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal komposisi fungsi. Diketahui fungsi ef x kurang dua sama dengan dua x tambah satu, dan fungsi komposisi g bundaran ef x sama dengan x kuadrat dikurang tiga. Pertanyaannya, berapakah nilai g lima?

Langkah pertama, kita tentukan dulu bentuk fungsi ef x. Kita misalkan t sama dengan x kurang dua, sehingga x sama dengan t tambah dua. Substitusikan ke persamaan awal, menjadi ef t sama dengan dua dikali t tambah dua, lalu ditambah satu. Hasilnya, ef t sama dengan dua t tambah empat tambah satu, atau ef x sama dengan dua x tambah lima.

Langkah kedua, kita cari nilai x yang membuat ef x sama dengan lima. Gunakan persamaan dua x tambah lima sama dengan lima. Dari sini kita dapatkan dua x sama dengan nol, yang berarti nilai x yang kita cari adalah nol.

Langkah ketiga, kita hitung nilai g lima. Karena g bundaran ef x sama dengan g dari ef x, kita masukkan x sama dengan nol ke dalam fungsi komposisi. Maka g lima sama dengan nol kuadrat dikurang tiga. Hasilnya, g lima sama dengan minus tiga.

Perhatikan visualisasinya. Input nol dipetakan oleh fungsi ef menjadi lima, lalu angka lima dipetakan oleh fungsi g menjadi minus tiga. Jadi, hasil akhirnya adalah minus tiga. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!