Peluang Geometri: Titik dalam Persegi Panjang

Halo semuanya! Mari kita bedah soal peluang geometris ini. Diketahui persegi panjang A-B-C-D dan kita harus menentukan peluang sebuah titik P terletak di atas garis y sama dengan x.

Kita mulai dengan menggambar bidang koordinat dan memplot titik A satu koma satu, B lima koma satu, C lima koma empat, dan D satu koma empat. Langkah pertama, hitung luas total persegi panjang A-B-C-D. Dengan panjang empat dan lebar tiga, luas totalnya adalah dua belas.

Sekarang, gambar garis y sama dengan x. Garis ini memotong sisi atas persegi panjang di titik E empat koma empat. Daerah yang berada di atas garis y sama dengan x di dalam persegi panjang adalah segitiga A-D-E yang kita arsir ini.

Langkah ketiga, kita hitung luas segitiga A-D-E. Luas diarsir sama dengan setengah dikali alas dikali tinggi. Karena alasnya tiga dan tingginya tiga, maka luasnya adalah setengah dikali tiga dikali tiga, yaitu sembilan per dua.

Langkah terakhir, hitung peluangnya. Luas diarsir sembilan per dua dibagi luas total dua belas. Maka peluangnya adalah sembilan per dua puluh empat. Jika kita sederhanakan, hasilnya adalah tiga per delapan.

Kesimpulannya, peluang titik P berada di atas garis tersebut adalah tiga per delapan. Visualisasi grafik sangat membantu menyelesaikan soal ini. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!