Pembahasan Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Penalaran Matematika tentang barisan aritmetika. Mari kita perhatikan stimulus soal yang menampilkan aturan pengisian kelereng merah dan putih dalam enam puluh empat kotak berikut ini.

Pertama, mari kita analisis polanya menggunakan rumus umum u n sama dengan a ditambah n minus satu dikali b. Untuk kelereng merah m n, polanya ganjil dari kotak satu ke enam puluh empat, jadi suku pertama a sama dengan satu dan beda b sama dengan dua. Rumusnya adalah m n sama dengan satu ditambah n minus satu dikali dua, atau dua n minus satu. Sedangkan kelereng putih p n diisi mundur dari kotak enam puluh empat ke satu dengan beda b sama dengan tiga dan a sama dengan satu. Ingat, posisi n dari depan sama dengan suku ke enam puluh lima minus n dari belakang.

Lanjut ke soal nomor satu untuk mencari rumus kelereng putih u n. Dengan urutan k sama dengan enam puluh lima minus n, a sama dengan satu, dan beda tiga, kita masukkan ke rumus u n sama dengan a ditambah k minus satu dikali b. Ini menjadi satu ditambah dalam kurung enam puluh lima minus n minus satu dikali tiga, yang disederhanakan menjadi satu ditambah enam puluh empat minus n dikali tiga. Hasil akhirnya adalah seratus sembilan puluh tiga minus tiga n. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A.

Untuk soal nomor dua, kita evaluasi tiga pernyataan. Pernyataan pertama, banyak kelereng di kotak enam puluh empat adalah seratus dua puluh delapan. m enam puluh empat adalah seratus dua puluh tujuh dan p enam puluh empat adalah satu, totalnya seratus dua puluh delapan, jadi benar. Pernyataan kedua, kelereng putih di kotak empat adalah seratus delapan puluh satu. p empat sama dengan seratus sembilan puluh tiga minus tiga dikali empat, hasilnya seratus delapan puluh satu, ini juga benar. Pernyataan ketiga, selisih kelereng di kotak sebelas adalah seratus empat puluh. m sebelas sama dengan dua puluh satu dan p sebelas sama dengan seratus enam puluh. Selisihnya seratus tiga puluh sembilan, jadi pernyataan ini salah.

Terakhir, soal nomor tiga menanyakan jumlah kelereng dari kotak satu sampai empat. Kita buat rumus total t n sama dengan m n ditambah p n, yaitu dua n minus satu ditambah seratus sembilan puluh tiga minus tiga n, hasilnya seratus sembilan puluh dua minus n. Mari kita hitung: t satu sama dengan seratus sembilan puluh satu, t dua sama dengan seratus sembilan puluh, t tiga sama dengan seratus delapan puluh sembilan, dan t empat sama dengan seratus delapan puluh delapan. Jika kita jumlahkan seluruhnya, totalnya adalah tujuh ratus lima puluh delapan.

Demikianlah pembahasan langkah demi langkah untuk soal barisan aritmetika kali ini. Dengan memahami rumus dasar dan logika urutan kotak, pengerjaan soal penalaran matematika akan terasa jauh lebih mudah. Sampai jumpa di video edukasi selanjutnya dan tetap semangat belajar!