Aljabar: Sistem Persamaan Tiga Variabel

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal sistem persamaan yang terlihat unik ini. Di layar terdapat soal ujian yang menanyakan nilai dari satu per x tambah satu per y tambah satu per z.

Diberikan sistem persamaan pecahan yaitu tiga x y per x tambah y sama dengan dua, x z per x tambah z sama dengan dua per lima, dan y z per y tambah z sama dengan satu per enam. Kita harus mencari hasil penjumlahan dari kebalikan variabel-variabel tersebut.

Triknya adalah dengan membalikkan pecahan. Dari tiga x y per x tambah y sama dengan dua, kita bagi kedua ruas dengan tiga menjadi x y per x tambah y sama dengan dua per tiga. Jika kita balik, pecahannya menjadi x tambah y per x y sama dengan tiga per dua, yang disederhanakan menjadi satu per y tambah satu per x sama dengan tiga per dua.

Dengan cara yang sama, kita peroleh hasil inversi untuk ketiga persamaan. Satu per x tambah satu per y adalah tiga per dua, satu per x tambah satu per z adalah lima per dua, dan satu per y tambah satu per z adalah enam.

Langkah berikutnya, kita jumlahkan ketiga persamaan tersebut secara vertikal. Hasilnya adalah dua dikali dalam kurung satu per x tambah satu per y tambah satu per z sama dengan tiga per dua tambah lima per dua tambah enam.

Mari kita hitung. Dua dikali jumlahan variabel sama dengan delapan per dua tambah enam, yang hasilnya adalah sepuluh. Jadi, satu per x tambah satu per y tambah satu per z sama dengan sepuluh dibagi dua, yaitu lima. Jawaban yang tepat adalah B.

Itulah strategi menggunakan inversi pecahan untuk memisahkan variabel dalam sistem persamaan. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!