Pertidaksamaan Rasional

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan rasional nomor dua ini. Terlihat pada gambar soalnya adalah x kuadrat dikurang sembilan x tambah dua puluh, per x tambah tiga, lebih dari atau sama dengan nol.

Langkah pertama, kita faktorkan pembilangnya. Sesuai petunjuk coretan merah, kita cari angka yang jika dikalikan hasilnya dua puluh dan dijumlahkan hasilnya minus sembilan, yaitu minus lima dan minus empat. Maka, pembilang menjadi x minus lima dikali x minus empat.

Langkah kedua, tentukan titik kritisnya. Dari pembilang, pembuat nolnya adalah x sama dengan lima atau x sama dengan empat. Ingat syarat pecahan, penyebut x tambah tiga tidak boleh sama dengan nol, sehingga x tidak sama dengan minus tiga.

Ketiga, buat garis bilangan. Letakkan minus tiga dengan bulatan kosong, serta empat dan lima dengan bulatan penuh. Setelah uji tanda, kita dapatkan selang negatif, positif, negatif, lalu positif. Karena tanda pertidaksamaannya lebih dari atau sama dengan nol, kita ambil daerah yang positif.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x lebih dari minus tiga dan kurang dari atau sama dengan empat, atau x lebih dari atau sama dengan lima. Itulah jawabannya, semangat belajar ya teman-teman!