Latihan 5 Soal Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan latihan fungsi kuadrat untuk persiapan PK UTBK. Bentuk umumnya adalah f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c. Mari kita bahas lima soal penting.

Soal pertama mengenai titik puncak dari f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah delapan. Pertama, cari x p dengan rumus min b per dua a, didapat hasilnya tiga. Lalu, cari y p dengan memasukkan tiga ke fungsi, hasilnya minus satu. Jadi, titik puncaknya adalah tiga koma minus satu.

Soal kedua, apakah f x sama dengan x kuadrat ditambah empat x ditambah lima memotong sumbu x? Kita cek diskriminannya, D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c. Hasilnya adalah empat kuadrat dikurang empat dikali satu dikali lima, yaitu minus empat. Karena D kurang dari nol, kurva tidak memotong sumbu x.

Soal ketiga, menyusun persamaan dengan akar-akar x sama dengan satu dan x sama dengan empat. Gunakan rumus y sama dengan a dikali x min x satu dikali x min x dua. Dengan a sama dengan satu, persamaannya menjadi y sama dengan satu dikali x min satu dikali x min empat, yang hasilnya adalah y sama dengan x kuadrat dikurang lima x ditambah empat.

Soal keempat mencari nilai maksimum f x sama dengan minus dua x kuadrat ditambah delapan x dikurang tiga. Karena a adalah minus dua, kurva terbuka ke bawah. Gunakan rumus y maks sama dengan D per minus empat a. Masukkan angka delapan kuadrat dikurang empat kali minus dua kali minus tiga, dibagi minus empat kali minus dua. Hasil akhirnya adalah lima.

Soal kelima, menentukan titik potong sumbu y untuk f x sama dengan lima x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua belas. Titik potong ini terjadi saat x sama dengan nol. f nol sama dengan lima dikali nol kuadrat dikurang tiga kali nol ditambah dua belas, hasilnya dua belas. Koordinatnya adalah nol koma dua belas, sesuai dengan titik nol koma c.

Teruslah berlatih soal-soal aljabar! Ingat selalu rumus diskriminan dan cara mencari titik puncak untuk mempermudah perhitungan kalian.

Itulah lima soal penting fungsi kuadrat hari ini. Tetap semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!