Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal nomor sembilan belas berikut ini. Di sini kita diminta untuk menentukan apakah pernyataan satu dan dua cukup untuk menjawab pertanyaan mengenai panjang C D berdasarkan gambar yang diberikan.

Mari kita analisis gambarnya terlebih dahulu. Diketahui B D sama dengan C D, yang berarti segitiga B D C adalah segitiga sama kaki. Karena sudut B C D adalah p, maka sudut D B C juga besarnya p. Kemudian, sudut luar A D B adalah jumlah dari dua sudut dalam, yaitu p ditambah p sama dengan dua p. Sekarang lihat segitiga A B D, karena sudut A dan sudut A D B sama-sama dua p, maka segitiga A B D juga sama kaki. Kesimpulannya, panjang A B sama dengan B D sama dengan C D.

Sekarang kita uji pernyataan satu, yaitu panjang B C sama dengan dua sentimeter. Di sini kita hanya mengetahui panjang satu sisi saja. Tanpa adanya nilai sudut p, bentuk segitiga bisa berubah-ubah, sehingga panjang C D tidak bisa dipastikan nilainya. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup.

Selanjutnya kita uji pernyataan dua saja, yaitu p sama dengan tiga puluh derajat. Informasi ini hanya memberi tahu kita bentuk atau sudut-sudut segitiganya saja. Karena tidak ada satu pun panjang sisi yang diketahui, kita tidak bisa menentukan ukuran pasti dari panjang C D. Jadi, pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Bagaimana jika kita gunakan keduanya bersama-sama? Dengan B C sama dengan dua sentimeter dan p sama dengan tiga puluh derajat, kita memiliki segitiga sama kaki B D C yang lengkap. Kita bisa menarik garis tinggi dari titik D ke alas B C dan menggunakan aturan trigonometri kosinus tiga puluh derajat untuk mencari panjang C D. Jadi, kedua pernyataan bersama-sama terbukti cukup.

Sebagai kesimpulan, jawaban yang tepat adalah pilihan C. Dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!