Sifat Bilangan Ganjil dan Genap

Halo semuanya! Mari kita analisis pernyataan mana yang benar untuk setiap bilangan asli a berdasarkan soal yang ditampilkan berikut ini.

Perhatikan konsep dasarnya: bilangan genap adalah dua k, ganjil adalah dua k minus satu, dan perkalian dua bilangan berurutan n dikali n minus satu selalu menghasilkan bilangan genap.

Pernyataan satu: dua a kuadrat ditambah dua a minus satu. Kita faktorkan menjadi dua dikali a kuadrat plus a, lalu dikurangi satu. Karena polanya dua k minus satu, maka hasilnya pasti ganjil. Pernyataan satu benar!

Pernyataan dua: a minus satu kuadrat ditambah a. Setelah dijabarkan menjadi a kuadrat minus a plus satu, atau a dikali a minus satu plus satu. Karena genap ditambah satu adalah ganjil, maka pernyataan ini salah.

Pernyataan tiga: empat a kuadrat minus dua a. Kita bisa memfaktorkannya menjadi dua dikali dua a kuadrat minus a. Karena merupakan kelipatan dua, maka hasilnya pasti genap. Pernyataan ini benar.

Pernyataan empat: dua a minus satu dikuadratkan. Karena dua a genap, maka dua a minus satu adalah ganjil. Bilangan ganjil jika dipangkatkan dua hasilnya tetap ganjil, jadi pernyataan genap ini salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu dan tiga terbukti benar, sedangkan dua dan empat salah. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah B.

Demikian langkah pembuktian menggunakan sifat-sifat bilangan ganjil dan genap. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!